Definición

El logaritmo de un número en una base determinada, es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. El logaritmo es la operación inversa a la potenciación.

Un logaritmo tiene las siguientes partes:

Log_a= Y , en donde:

a= base

X= Numero

Y= Logaritmo, esto se lee: logaritmo en base a de X

No existen:

* El logaritmo de un número con base negativa

* El logaritmo de un número negativo

* El logaritmo de cero

Existen y son iguales a:

- El logaritmo de 1 es cero

- El logaritmo en base a de a es 1

- El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS:

1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz. (División).

5. Cambio de base

LOGARITMOS DECIMALES:

Son los logaritmos que tienen base 10. También reciben el nombre de logaritmos vulgares y se representan asi:

Log (X)

FUNCIÓN LOGARITMICA EN BASE A:

Es la función inversa de la función exponencial en base a.

F(x)= Loga X

Debe cumplir la siguiente condición:

a>o y a #1

PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN LOGARITMICA

Dominio: Pertenece a los números reales positivos (R+)

Recorrido: Su rango esta dentro de los números reales R

Esta función es creciente si, a>1 o  decreciente si, a<1